41.这样做的依据是，在正常情况下，测量(或实验)误差服从正态分布。

42, 4.正态分布是许多统计方法的理论基础。

43、检验、方差分析、相关和回归分析等统计方法要求分析指标服从正态分布。

44.虽然很多统计方法并不要求分析指标服从正态分布，但在大样本中对应的统计量近似正态分布，所以这些统计推断方法也是基于正态分布的。

45.研究过程中正态分布的概念和特征1。正态分布的概念是从一般分布的频率表的数据中绘制的直方图。如图(1)所示，峰值位于中间，左右两侧大致对称。

46、我们设想，如果观察例数逐渐增加，并不断细分各组，直方图顶部的连线将逐渐形成一条平滑的曲线(3)，其峰值在中心(均值所在的位置)，两边逐渐减少并对称，与横轴不相交。

47.这种曲线称为频率曲线或频率曲线，在数学上类似于正态分布。

48.因为频率之和是100%或1，所以曲线下部水平轴上的面积是100%或1。

49.为了应用方便，常对正态分布变量X进行变换。

50.这种转换将原始正态分布转换为标准正态分布，也称为U分布。

51.u称为标准正态变量或标准正态离差。

52.正态分布的特点:1。正常曲线在水平轴上方的平均值处最高。

53, 2.正态分布以平均值为中心，是对称的。

54, 3.正态分布有两个参数，即均值μ和标准差σ。

55.μ是位置参数。σ固定时，μ越大，曲线沿横轴向右移动越多。相反，μ越小，曲线沿水平轴越向左移动。

56.σ是形状参数。当μ固定时，σ越大，曲线越宽。σ越小，曲线越陡。

57.N~(μ，σ2)通常用来表示具有μ均值和σ2方差的正态分布。

58.用n (0，1)表示标准正态分布。

59, 4.正态曲线下面积的分布具有一定的规律性。

60.在实际工作中，往往需要知道正态曲线下横轴上某个区间的面积占总面积的百分比，以此来估计该区间内病例数的百分比(频率分布)或观测值落在该区间内的概率。

61.正态曲线下某个区间的面积可以通过表1得到。

62.对于正态或接近正态分布的数据，如果已知均值和标准差，就可以大致估计出频率分布。

63.查附表1时要注意:①表中曲线下的面积是从-∞到U的左侧累计面积；(2)已知μ，σ，X时，根据公式u=(X-μ)/σ求出U值，然后查表。当μ和σ未知，样本含量n足够大时，可用样本均值X1和标准差S分别代替μ和σ，根据公式u=(X-X1)/S求出U值，然后查表；(3)曲线下对称于0的区间的面积相等，如区间(-∞，-1.96)的面积等于区间(1.96，∞)的面积，曲线下横轴上的总面积为100%或1。

64.图2正态曲线和标准正态曲线的面积分布第二节正态分布的应用一些医学现象，如同质人群的身高、红细胞的数量、血红蛋白的量、胆固醇等。、以及实验中的随机误差，呈现正态或近似正态分布；有些数据虽然是偏态的，但经过数据转换后可以变成正态或接近正态分布，所以可以按照正态分布规律来处理。

65, 1.估计正态分布数据的频率分布例1.10 1993年抽样100名18岁男大学生的身高(cm)，均值=172.70cm，标准差s = 4.01cm估计18岁男大学生身高低于168cm的百分比；②分别找出18岁男大学生在X+-1s、X+-1.96s、X+-2.58s范围内的实际百分比，并与理论百分比进行比较。

66.本例中，μ和σ未知，但样本含量n较大。根据式(3.1)，分别用样本均值X和标准差S代替μ和σ，得到u值，u=(168-172.70)/4.01=-1.17。

67.在附表中查标准正态曲线下的面积，发现表的左侧为-1.1，表的顶部为0.07，两者的交点为0.1210=12.10%。

68.该地区18岁男大学生中，身高在168cm以下的约占12.10%。

69.其他计算结果见表3。

70、表3 100名18岁男大学生身高实际分布与理论分布x+-s身高范围(cm)实际分布百分比(%)理论分布(%)X+-1s 168.69 ~ 176.716767.0068.27 X+-1.96s 164.84 ~ 180.565955566 095.00 X+-2.58s 162.35 ~ 183.05 999.000制定医学参考值范围:也叫医学正常值范围。

71.是指所谓“正常人”的解剖、生理、生化指标的波动范围。

72.在制定正常范围时，首先要确定一组样本含量足够大的“正常人”。所谓“正常人”不是指“健康人”，而是指排除了影响所研究指标的疾病及相关因素的同质人群；其次，要根据研究目的和使用要求选择合适的百分位值，如80%、90%、95%、99%，常用95%；应根据指标的实际使用情况，确定单边或双边边界值。如果白细胞计数过高或过低，则判定双侧界值异常。比如肝功能转氨酶过高，确定单侧上界值是不正常的，肺活量过低，确定单侧下界值是不正常的。

73、另外，根据数据的分布特点，选择合适的计算方法。

74.常用的方法有:(1)正态分布法:适用于正态或接近正态分布的数据。

75.双边边界值:x+-u (u) s单一上边界:x+u (u) s，或单一下边界:x-u (u) s (2)对数正态分布方法:适用于对数正态分布数据。

76.双边边界值:LG-1[x(lgx)+-u(u)s(lgx)]；单边上界:lg-1[X(lgx)+u(u)S(lgx)]，或者单边下界:lg-1[X(lgx)-u(u)S(lgx)]。

77、常用的u值可根据要求由表4查得。

78.(3)百分位数法:常用于偏态分布数据和一端或两端没有确切值的数据。

79.双边边界值:P2.5和P97.5；单边上限:P95，或者单边下限:P5。

80.表4常用U值表的参考值范围(%)单面和双面800.842 1.282 901.282 1.645951.960992.3262 . 576 3。正态分布是很多统计方法的理论基础:比如t分布、f分布、x2分布都是由正态分布推导出来的。

81.另外，t分布、二项分布、泊松分布的极限都是正态分布，在一定条件下可以按照正态分布原理处理。

各位好，荔枝在这里为各位解答以上问题。什么是正态分布?什么是标准正态分布，什么是正态分布？很多人还不知道。现在我们下去吧！

1.目录1正态分布目录1正态分布打包编辑这个正态分布正态分布是一个概率分布。

2.正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续随机变量的分布。第一个参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是这个随机变量的方差，所以正态分布记为N(μ，σ2)。

3.服从正态分布的随机变量的概率规律是，取接近μ的值的概率大，取远离μ的值的概率小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。

4.正态分布的密度函数的特征是:关于μ对称性，在μ处达到最大值，在正(负)无穷处取值为0，在μ σ处有拐点。

5.其形状为中间高两边低，图像为X轴上方的钟形曲线。

6.当μ = 0，σ 2 = 1时，称为标准正态分布，记为n (0，1)。

7.当μ维随机向量具有相似的概率规律时，称这个随机向量服从多维正态分布。

8.多元正态分布有很好的性质，比如多元正态分布的边缘分布仍然是正态分布，任意线性变换得到的随机向量仍然是多维正态分布，特别是它的线性组合是一元正态分布。

9.正态分布最早是由A. de moivre在二项分布的渐近公式中得到的。

10.C.F .高斯在研究测量误差时从另一个角度推导出来的。

11.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。

12.生产和科学实验中许多随机变量的概率分布可以近似用正态分布来描述。

13、例如在生产条件不变的情况下，产品的强度、抗压强度、口径、长度等指标；同一生物的体长、体重等指标；相同种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏离；某一地区的年降水量；和理想气体分子的速度分量，等等。

14.一般来说，如果一个量是许多微小的独立随机因素的结果，那么可以认为这个量具有正态分布(见中心极限定理)。

15.理论上，正态分布有很多好的性质，很多概率分布都可以用它来近似。也有一些常用的概率分布是由其直接推导出来的，比如对数正态分布、t分布、f分布等等。

16.正态分布是最广泛使用的连续概率分布，其特征是一个“钟”形曲线。

17，正态分布1。正态分布如果已知密度函数(频率曲线)是正态函数(曲线)，就说已知曲线服从正态分布，标~。

18.μ和σ2是两个不确定常数，是正态分布的参数，不同的对应不同的正态分布。

19.正常曲线呈钟形，两端低，中间高，左右对称。曲线和水平轴之间的面积总是等于1。

20.2.正态分布的特征服从正态分布的变量的频率分布完全由。

21.(1)是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。

22.正态分布是对称的，左右两边完全对称。

23.正态分布的均值、中位数、众数都一样，都等于。

24.(2)描述正态分布数据的离散程度。数据分布越大，数据分布越分散，数据分布越小，数据分布越集中。

25.也称为正态分布的形状参数，曲线越大越平坦；反之，曲线越小，越细。

26.标准正态分布1。标准正态分布是一种特殊的正态分布。标准正态分布的μ和σ2分别为0和1，通常用(或z)来表示服从标准正态分布的变量，记为z ~ n (0，1)。

27.2.标准化变换:这种变换有特点:如果原分布服从正态分布，那么z = (x-μ)/σ ~ n (0，1)服从标准正态分布，通过查标准正态分布表可以直接计算出原正态分布的概率值。

28.因此，这种转换称为标准化转换。

29.3.标准正态分布表标准正态分布表列出了标准正态曲线下-∞-x(当前值)范围内的面积比。

30.正态曲线1下的面积分布。在实际工作中，正态曲线下横轴上某一区间的面积反映了该区间内的病例数占总病例数的百分比，或者说变量值落在该区间内的概率(概率分布)。

31.不同范围的正态曲线下面积可通过公式计算。

32.2.几个重要的面积比例轴和法线曲线之间的面积总是等于1。

33.在正态曲线下，横轴区间(μ-σ，μ+σ)内的面积为68.27%，横轴区间(μ-1.96σ，μ+1.96σ)内的面积为95.00%，横轴区间(μ-2.58σ，μ+2.58σ)内的面积为99。

34.正态分布的应用一些医学现象，如同质群体的身高、红细胞的数量、血红蛋白的量、实验中的随机误差等，呈现正态或近似正态分布；虽然有些指标(变量)服从偏态分布，但数据转换后的新变量可以服从正态或接近正态分布，可以按正态分布规律处理。

35.其中，对数转换后服从正态分布的指标称为对数正态分布。

36.1.估计频率分布只要知道一个服从正态分布的变量的均值和标准差，就可以根据公式估计出任意范围内的频率比例。

37.2.制定参考值范围(1)正态分布法适用于服从正态(或接近正态)分布的指标和换算后能服从正态分布的指标。

38.(2)百分位数法常用作偏态分布的指标。

39、表3-1中单双边界值的两种方法应掌握。

40.3.质量控制:为了控制实验中的测量(或实验)误差，常作为上下警戒值和上下控制值。

牛皮克拉斯的大致内容分享到此结束，希望对各位有所帮助。